Question

对一批产品的长度（单位：mm）进行抽样检测，下图喂检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20，25）上的为一等品，在区间[15，20）和区间[25，30）上的为二等品，在区间[10，15）和[30，35）上的为三等品．用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取一件，则其为二等品的概率为（ ）
A．0.09
B．0.20
C．0.25
D．0.45

Answer 1

【答案】分析：在频率分布表中，频数的和等于样本容量，频率的和等于1，小矩形的面积等于这一组的频率，则所以面积和为1，建立等量关系即可求得长度在[25，30）内的频率即得．
解答：解：设长度在[25，30）内的频率为a，
根据频率分布直方图得：a+5×0.02+5×0.06+5×0.03=1⇒a=0.45．
则根据频率分布直方图估计从该批产品中随机抽取一件，则其为二等品的概率为0.45．
故选D．
点评：本小题主要考查样本的频率分布直方图的知识和分析问题以及解决问题的能力．统计初步在近两年高考中每年都以小题的形式出现，基本上是低起点题．