Question

在以下四组函数中，表示相等函数的是（　　）

• A、f（x）=x+1，g(x)=

  x(x+1)

  x

• B、f（x）=1，g（x）=x⁰
• C、f(x)=5x+

  1

  x

  ，g(t)=5t+

  1

  t

• D、f(x)=

  3	x3

  ，g(x)=

  x2

Answer 1

分析：根据两个函数f（x）与g（x）表示同一函数的条件，分别判断四个答案中的两个函数的定义域是否相等，解析式是否可以化为同一个式子，逐一比照后，即可得到答案．

解答：解：对于A，f（x）=x+1的定义域为R，与g(x)=

x(x+1)

x

的定义域为{x|x∈R且x≠0}，两个函数的定义域不同，故A中两函数不是相同函数；
对于B，f（x）=1的定义域为R，g（x）=x⁰ {x|x∈R且x≠0}，两个函数的定义域不相同，故B中两函数不是相同函数；
对于C，f(x)=5x+

1

x

与g(t)=5t+

1

t

，定义域相同，对应法则相同，故C中两函数是相同函数；
对于D，f(x)=

3	x3

与g(x)=

x2

，定义域相同，但是对应法则不相同，故D中两函数为不相同函数．
故选：C．

点评：本题考查的知识点是判断两个函数是否表示同一函数，其中判断判断两个函数是否表示同一函数的两个条件：定义域相等，解析式相同，是解答本题的关键．