Question

在以下四组函数中，表示同一个函数的是（　　）

• A．f（x）=x+1，g（x）=

  x(x+1)

  x

• B．f（x）=1，g（x）=

  x

  |x|

• C．y=5x+

  1

  x

  ，y=5t+

  1

  t

• D．f（x）=x²+1，g（x）=x²

Answer 1

分析：分别判断两个函数定义域和对应法则是否一致即可．

解答：解：A．函数g（x）=x+1，对应法则和f（x）相同，但g（x）的定义域为{x|x≠0}，两个函数的定义域不一致，所以A不是同一函数．
B．函数g（x）=1，（x≠0），定义域与f（x）不相同，所以B不是同一函数．
C．函数f（x）=5x+

1

x

的定义域为{x|x≠0}，函数g（t）=5t+

1

t

的定义域为{t|t≠0}，两个函数的定义域不相同，所以C是同一函数．
D．函数f（x）与g（x）对应法则不相同，所以D不是同一函数．
故选C．

点评：本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准是判断两个函数的定义域和对应法则是否完全相同．