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    如图所示三棱锥P-ABC中，异面直线PA与BC所成的角为90°，二面角P-BC-A为60°，△PBC和△ABC的面积分别为16和10，BC=4．
    求：（1）PA的长；
    （2）三棱锥P-ABC的体积VP-ABC．
    （1）作AD⊥BC于D，连PD，由已知PA⊥BC，∴BC⊥面PAD，∴BC⊥PD，∴∠PDA为二面角
    的平面角，∴∠PDF=60°，可算出PD=8，AD=5，∴PA=
    		AD2+DP2-2AD•PDcos60°
    =7．
    （2）V=
    1
    3
    ×
    1
    2
    PD•ADsin60°•BC    =
    1
    3
    ×
    1
    2
    ×8×5×
    		3
    2
    ×4    =
    40
    		3
    3

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    长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=AA1=2，AD=1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为（　　）
    A．
    		10
    10
    		B．
    		30
    10
    		C．
    2
    		15
    10
    		D．
    3
    		10
    10

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    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M在A上，且AM=AB，点P在平面ABCD上，且动点P到直线A1D1的距离的平方与P到点M的距离的平方差为1，在平面直角坐标系xAy中，动点P的轨迹方程是                    .  

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知圆柱的轴截面ABB1A1是正方形，C是圆柱下底面弧AB的中点，C1是圆柱上底面弧A1B1的中点，那么异面直线AC1与BC所成角的正切值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    点E是正四面体ABCD的棱AD的中点，则异面直线BE与AC所成的角的余弦值为（　　）
    A．
    		3
    6
    		B．
    		3
    3
    		C．
    		6
    3
    		D．
    5
    6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和EF所成的角为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点．
    （1）求证：C1O∥面AB1D1；
    （2）求异面直线AD1与C1O所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将正方形ABCD沿对角线BD折成一个120°的二面角，点C到达点C1，这时异面直线AD与BC1所成的角的余弦值是（　　）
    A．
    		2
    2
    		B．
    1
    2
    		C．
    		3
    4
    		D．
    3
    4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知斜三棱柱（侧棱不垂直于底面）ABC-A1B1C1的侧面A1ACC1与底面ABC垂直，BC=2，AC=2
    		3
    ，AB=2
    		2
    ，AA1=A1C=
    		6
    ．
    （Ⅰ）设AC的中点为D，证明A1D⊥底面ABC；
    （Ⅱ）求异面直线A1C与AB成角的余弦值．

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