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    用定义证明函数f（x）=
    2x+3
    x+1
    在（0，+∞）上是减函数．
    考点：函数单调性的判断与证明
    专题：证明题,函数的性质及应用
    分析：先化简f（x），再用定义证明f（x）在（0，+∞）上是减函数．
    解答： 解：∵f（x）=
    2x+3
    x+1
    =2+
    1
    x+1
    ，
    现在证明f（x）在（0，+∞）上是减函数；
    证明：任取x1、x2∈（0，+∞），且x1＜x2；
    则f（x1）-f（x2）=（2+
    1
    x1+1
    ）-（2+
    1
    x2+1
    ）
    =
    x2-x1
    (x1+1)(x2+1)
    ；
    ∵0＜x1＜x2，∴x2-x1＞0，（x1+1）（x2+1）＞0，
    ∴f（x1）＞f（x2）；
    ∴f（x）是（0，+∞）上的减函数．
    点评：本题考查了用定义证明函数的单调性问题，其基本步骤是取值、作差、判符号、下结论，是基础题．
    练习册系列答案
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    π
    2
    ，k∈Z}，B={α|α=2kπ±
    π
    2
    ，k∈Z}的关系是（　　）
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    x2
    2
    +
    y2
    6
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    62
    13
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    ．

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    已知在斜△ABC中，sinA=-
    		2
    cosBcosC，且tanBtanC=1-
    		2
    ，则∠A的值为
     
    ．

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    己知∠AOB为锐角，|
    OA
    |=2，|
    OB
    |=1，OM平分∠AOB，M在线段AB上，点N为线段AB的中点，
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    ，若点P在△MON内（含边界），则在下列关于x，y的式子①y-x≥0； ②0≤x+y≤1； ③2x-y≤0； ④0≤x≤
    1
    2
    ，0≤y≤
    2
    3
    中，正确的是
     
     （请填写所有正确式子的番号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆C：
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    ，F是右焦点，l是过点F的一条直线（不与y轴平行），交椭圆于A、B两点，l′是AB的中垂线，交椭圆的长轴于一点D，则
    DF
    AB
    的值是
     
    ．

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