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    已知向量数学公式=（-cos 2x，a），数学公式=（a，2-数学公式sin 2x），函数f（x）=数学公式•数学公式-5（a＞0）．
    （1）求函数f（x）（x∈R）的值域；
    （2）当a=2时，求函数y=f（x）在[0，π]上单调递增区间．

    解：（1）f（x）=•-5==．
    因为x∈R，所以
    因为a＞0，所以-2a×1+2a-5≤f（x）≤-2a×（-1）+2a-5．
    故f（x）的值域为[-5，4a-5]．
    （2）a=2时，，

    由，得．
    因为x∈[0，π]，所以取k=0，得
    ∴函数y=f（x）在[0，π]上的单调递增区间为．


    分析：（1）根据向量数量积的坐标公式，得到f（x）的含有参数a的三角函数表达式，再用辅助角公式合并，即可根据正弦函数的图象与性质得到函数f（x）（x∈R）的值域；
    （2）a=2时，．由正弦函数的单调区间的结论列式，可得到函数f（x）的含周期的单调增区间，再结合x∈[0，π]，取交集可得函数y=f（x）在[0，π]上单调递增区间．
    点评：本题给出向量的数量积的一个函数，求函数的单调区间与值域．着重考查了平面向量数量积的坐标公式、三角恒等化简和辅助角公式等知识，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（cosβ，sinβ），
    c
    =（1，7sinα），且0＜β＜α＜
    π
    2
    ．若
    a
    •
    b
    =
    13
    14
    ，
    a
    ∥
    c
    ．
    （1）求β的值；
    （2）求cos（2α-
    1
    2
    β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosθ，sinθ），向量
    b
    =（
    		3
    ，1    ），且
    a
    ⊥
    b
    ，则tanθ的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosωx，sinωx），
    b
    =（cosωx，
    		3
    cosωx），其中（0＜ω＜2）．函数，f(x)=
    a
    •
    b
    -
    1
    2
    其图象的一条对称轴为x=
    π
    6
    ．
    （I）求函数f（x）的表达式及单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，S为其面积，若f(
    A
    2
    )    =1，b=1，S△ABC=
    		3
    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•昌平区二模）已知向量
    a
    =（cosθ，sinθ），
    b
    =（
    		3
    ，-1    ），-
    π
    2
    ≤θ≤
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）当
    a
    ⊥
    b
    时，求θ的值；
    （Ⅱ）求|
    a
    +
    b
    |的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（cosβ，sinβ），若|
    a
    -
    b
    |=
    		2
    ，则
    a
    和
    b
    的夹角为（　　）
    A、60°B、90°
    C、120°D、150°

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