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(本题满分16分)
已知定义在上的函数,其中为大于零的常数.
(Ⅰ)当时,令
求证:当时,为自然对数的底数);
(Ⅱ)若函数,在处取得最大值,
的取值范围


所以
所以当时,取得极小值,上的最小值
因为
所以---------------------8分

时,为极小值,所以在[0,2]上的最大值只能为;                                    ---------------------12分
时,上单调递减,最大值为
所以上的最大值只能为;------------------------14分
又已知处取得最大值,所以
解得,所以      ---------------------16分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)已知函数
(1)求函数的单调区间;
(2)若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立,求实数a的最小值;

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)给定函数
(1)试求函数的单调减区间;
(2)已知各项均为负的数列满足,求证:
(3)设为数列的前项和,求证:

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为,问:在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?
(Ⅲ)当时,设函数,若在区间上至少存在一个
使得成立,试求实数的取值范围.

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函数
(Ⅰ)若处的切线相互垂直,求这两个切线方程.
(Ⅱ)若单调递增,求的范围.

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已知,则        ▲          

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若函数,则( ▲ )
A.B.C.D.

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已知f(x)= 的导函数为,则为虚数单位)的值为(  )
A.-1-2iB.-2-2iC.-2+2iD.2-2i

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函数y=sin2x-con2x的导数为

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