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    函数
    （Ⅰ）若，在处的切线相互垂直，求这两个切线方程．
    （Ⅱ）若单调递增，求的范围．
    （I），(II)的范围为
    （I）, 网w。w-w*k&s%5￥u
    ∴     
    ∵两曲线在处的切线互相垂直 
    ∴  ∴
    ∴  ∴在 处的切线方程为，
    同理，在 处的切线方程为………………6分
    (II) 由
    得 ……………8分
    ∵单调递增   ∴恒成立
    即                            ……………10分
    令网w。w-w*k&s%5￥u
      令得，令得
    ∴
    ∴的范围为                  ……………13分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分16分）
    已知定义在上的函数，其中为大于零的常数．
    （Ⅰ）当时，令，
    求证：当时，（为自然对数的底数）；
    （Ⅱ）若函数，在处取得最大值，
    求的取值范围

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数（b、c、d为常数），当时，只有一个实根，当时，有3个相异实根，现给出下列4个命题：
    ①函数有2个极值点；②函数有3个极值点；③有一个相同的实根；④有一个相同的实根。
    其中正确命题的个数是（   ）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是一个三次函数，为其导函数.如图所示是函数的图像的一部分，则的极大值与极小值分别为（  ）
    A．与B．与
    C．与D．与

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    函数，其图象在处的切线方程为．
    （Ⅰ）求函数的解析式；
    （Ⅱ）若函数的图象与的图象有三个不同的交点，求实数的取值范围；
    （Ⅲ）是否存在点P，使得过点P的直线若能与曲线围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知
    （1）当时，求函数的单调区间。
    （2）当时，讨论函数的单调增区间。
    （3）是否存在负实数，使，函数有最小值－3？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是函数的一个极值点，其中
    (1)求m与n的关系表达式。(2)求的单调区间
    (3)当时函数的图象上一任意点的切线斜率恒大于3m,求m的取值范围

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数处的切线与直线平行．
    （1）求的值；
    （2）求函数在区间[0，1]的最小值；
    （3）若，根据上述（I）、（II）的结论，证明：
     

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