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    对于xÎ R，f(x)满足f(5－x)=f(5＋x)．若函数f(x)在(5，＋∞)上是增函数，则f(x)在(－∞，5)上的单调性如何？试证明你的结论．

    答案：略
    解析：

    ∵f(5－x)=f(5＋x)，故f(x)的图像关于直线x=5对称，f(x)在(5，＋∞)上是增函数，则f(x)在(－∞，5)上应是减函数．下面给出证明．

    设，，且．

    由f(5－x)=f(5＋x)可得f(x)=f(10－x)．∵，∴，，且，∴，

    即，故f(x)在(－∞，5)上是减函数．


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    乙：在(－¥ ，0]上是减函数；

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