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若不等式x2-3x≤0的解集为M,函数f(x)=lg(1-x)的定义域为N,则M∪N=( )
A.[0,1)
B.(-∞,3]
C.(1,3]
D.[0,+∞)
【答案】分析:根据不等式的解法解出不等式x2-3x≤0的解集M,然后根据对数函数的定义求出函数f(x)=lg(1-x)的定义域N,最后根据并集的定义和运算法则进行计算.
解答:解:∵不等式x2-3x≤0的解集为M,
∴M={x|0≤x≤3},
∵函数f(x)=lg(1-x)的定义域为N,
∴1-x>0,
∴N={x|x<1},
∴M∩N={x|x≤3},
故选B.
点评:此题主要考查一元二次不等式的解法及集合的交集及补集运算,一元二次不等式的解法及集合间的交、并、补运算布高考中的常考内容,要认真掌握,并确保得分.
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