Question

若不等式x²-3x≤0的解集为M，函数f（x）=lg（1-x）的定义域为N，则M∪N=（ ）
A．[0，1）
B．（-∞，3]
C．（1，3]
D．[0，+∞）

Answer 1

【答案】分析：根据不等式的解法解出不等式x²-3x≤0的解集M，然后根据对数函数的定义求出函数f（x）=lg（1-x）的定义域N，最后根据并集的定义和运算法则进行计算．
解答：解：∵不等式x²-3x≤0的解集为M，
∴M={x|0≤x≤3}，
∵函数f（x）=lg（1-x）的定义域为N，
∴1-x＞0，
∴N={x|x＜1}，
∴M∩N={x|x≤3}，
故选B．
点评：此题主要考查一元二次不等式的解法及集合的交集及补集运算，一元二次不等式的解法及集合间的交、并、补运算布高考中的常考内容，要认真掌握，并确保得分．