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    已知正整数满足，则都是偶数的概率是 ．

     

    【解析】

    试题分析：因为，且为正整数，所以共有七对整数解，其中都是偶数的有三对，所以所求概率为.

    考点：古典概型概率

     

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    设，函数的图象若向右平移个单位所得到的图象与原图象重合，若向左平移个单位所得到的图象关于轴对称，则的值为 .

     

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    已知数列是各项均不为的等差数列，为其前项和，且满足．若不等式对任意的恒成立，则实数的最大值为 ．

     

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    据环保部门测定，某处的污染指数与附近污染源的强度成正比，与到污染源距离的平方成反比，比例常数为．现已知相距18的A，B两家化工厂（污染源）的污染强度分别为，它们连线上任意一点C处的污染指数等于两化工厂对该处的污染指数之和．设（）．

    （1）试将表示为的函数； （2）若，且时，取得最小值，试求的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省淮安市高三Ⅲ级部决战四统测二理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设为坐标原点，给定一个定点，而点在正半轴上移动，表示的长，则中两边长的比值的最大值为 ．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省淮安市高三Ⅲ级部决战四统测二文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如果函数的定义域为R，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”。

    (1)判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”，求出所有的值；若不具有“性质”，说明理由；

    (2)已知具有“性质”，且当时，求在上有最大值；

    (3)设函数具有“性质”，且当时，.若与交点个数为2013，求的值.

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省淮安市高三Ⅲ级部决战四统测二文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若关于的不等式的解集中有且仅有4个整数解，则实数的取值范围是 ．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省淮安市高三Ⅲ级部决战四统测三数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是平行四边形，且AC⊥CD，PA=AD，M，Q分别是PD，BC的中点．

    （1）求证：MQ∥平面PAB；

    （2）若AN⊥PC，垂足为N，求证：MN⊥PD．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省高三下学期4月周练文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    一个如图所示的不规则形铁片，其缺口边界是口宽4分米，深2分米（顶点至两端点所在直线的距离）的抛物线形的一部分，现要将其缺口边界裁剪为等腰梯形．

    （1）若保持其缺口宽度不变，求裁剪后梯形缺口面积的最小值；

    （2）若保持其缺口深度不变，求裁剪后梯形缺口面积的最小值．

     

     

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