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    某学生对函数的性质进行研究，得出如下的结论： 

    ①函数在上单调递增，在上单调递减；

    ②点是函数图像的一个对称中心；

    ③函数 图像关于直线对称；

    ④存在常数，使对一切实数均成立．

    其中正确的结论是   .

     

    【答案】

    ④

    【解析】

    试题分析：中满足，所以是奇函数，在，的图像关于原点对称，单调性是相同的，所以①错误；

    所以不是函数图像的对称中心；，

    所以不是函数对称轴；

    考点：三角函数性质

    点评：常考的三角函数性质包括奇偶性，单调性，对称性（包括对称轴对称中心），值域

     

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    小组长收集到了以下命题：
    下列说法中正确命题的序号是           .(填出所有正确命题的序号)
    ①是偶函数；                    ②是周期函数；
    ③在区间（0，）上的单调递减； ④没有值最大值．

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    小组长收集到了以下命题：

    下列说法中正确命题的序号是           .(填出所有正确命题的序号)

    ①是偶函数；                     ②是周期函数；

    ③在区间（0，）上的单调递减；  ④没有值最大值．

     

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    某学生对函数的性质进行研究，得出如下的结论： 

    ①函数在上单调递增，在上单调递减；

    ②点是函数图像的一个对称中心；

    ③函数 图像关于直线对称；

    ④存在常数，使对一切实数均成立．其中正确的结论是      ．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年浙江省高中数学竞赛试卷 题型：填空题

     某学生对函数的性质进行研究，得出如下的结论： 

    ①函数在上单调递增，在上单调递减；

    ②点是函数图像的一个对称中心；

    ③函数 图像关于直线对称；

    ④存在常数，使对一切实数均成立．其中正确的结论是      ．

     

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