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    设锐角△ABC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，a=2bsinA．
    （1）求 B的大小；
    （2）若a=3
    		3
    ，c=5，求△ABC的面积S．
    分析：（1）已知等式利用正弦定理化简，根据sinA不为0求出sinB的值，由B为锐角，利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数；
    （2）由a，c及sinB的值，利用三角形面积公式即可求出三角形ABC的面积S．
    解答：解：（1）已知等式利用正弦定理化简得：sinA=2sinBsinA，
    ∵sinA≠0，∴sinB=
    1
    2
    ，
    ∵B为锐角，∴B=30°；
    （2）∵a=3
    		3
    ，c=5，sinB=
    1
    2
    ，
    ∴S△ABC=
    1
    2
    acsinB=
    15
    		3
    4
    ．
    点评：此题考查了正弦定理，三角形的面积公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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    设锐角△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且c=2bsinC．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=5，c=3
    		3
    ，求b．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设锐角△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若A=
    π
    3
    ，a=
    		3
    ，则b2+c2+bc的取值范围为
    （3，9]
    （3，9]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a∈R，函数f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos2(
    π
    2
    -x)    满足f(-
    π
    3
    )=f(0)    ．
    （Ⅰ）求f（x）的单调递减区间；
    （Ⅱ）设锐角△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
    a2+c2-b2
    a2+b2-c2
    =
    c
    2a-c
    ，求f（A）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设锐角△ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，若A=2B，则
    a
    b
    的取值范围是（　　）

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