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    已知向量，，

    (Ⅰ)若，求的值；

    (Ⅱ)在中，角的对边分别是，且满足，求函数的取值范围．

     

    【答案】

    （1）；（2）.

    【解析】

    试题分析：本题主要考查两角和与差的正弦公式、二倍角公式、余弦定理、三角函数的值域等基础知识，考查运用三角公式进行三角变换的能力和基本的运算能力.第一问，利用向量的数量积将坐标代入得表达式，利用倍角公式、两角和的正弦公式化简表达式，因为，所以得到，而所求中的角是的2倍，利用二倍角公式计算；第二问，利用余弦定理将已知转化，得到，得到，得到角的范围，代入到中求值域.

    试题解析：（Ⅰ）∵，

    而，∴，∴，

    （Ⅱ）∵，∴，即，∴，

    又∵，∴，又∵，∴，∴.

    考点：1.向量的数量积；2.倍角公式；3.两角和与差的正弦公式；4.余弦公式；5.三角函数的值域.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（
    3
    2
    ，-
    		3
    2
    ），
    b
    =（
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ），且存在实数x和y，使向量
    m
    =
    a
    +（x2-3）•
    b
    ，
    n
    =-y
    a
    +x
    b
    ，且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的关系式，并求其单调区间和极值；
    （Ⅱ）是否存在正数M，使得对任意x1，x2∈[-1，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤M成立？若存在求出M；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•惠州一模）已知向量
    a
    =(-1，1)    ，
    b
    =(3，m)    ，
    a
    ∥(
    a
    +
    b
    )    ，则m=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量a=(
    		3
    ，1)，b=(0，1)，c=(k，
    		3
    )    ，若
    a
    +2
    b
    与
    c
    垂直，则k=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a 
    =（sinx，2
    		3
    cosx    ），
    b 
    =（2sinx，sinx），设f(x)=
    a 
     • 
    b 
    -1    ，
    （1）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
    （2）若x∈[ 0 ，  
    π
    2
     ]    ，求f（x）的值域；
    （3）若f（x）的图象按
    m 
    =（t，0）作长度最短的平移后，其图象关于原点对称，求
    m 
    的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinβ，1），
    b
    =（2，-1）且
    a
    ⊥
    b
    ，则sinβ等于
    1
    2
    1
    2
    ．

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