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    在某大学自主招生考试中，所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为A，B，C，D，E五个等级．某考场考生两科的考试成绩的数据统计如图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人．

    （Ⅰ）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数；
    （Ⅱ）若等级A，B，C，D，E分别对应5分，4分，3分，2分，1分．
    （i）求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；
    （ii）若该考场共有10人得分大于7分，其中有2人10分，2人9分，6人8分．从这10中随机抽取两人，求两人成绩之和大于等于18的概率．
    分析：分别根据频率分别直方图的数据，结合平均数公式以及古典概率的概率公式分别进行求解即可．
    解答：解：（1）该考场共有10÷0.25=40人，
    ∴该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数为40×（1-0.375-0.375-0.15-0.025）=40×0.075=3．
    （2）该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分为
    1×(40×0.2)+2×(40×0.1)+3×(40×0.375)+4×(40×0.25)+5×(40×0.075)
    40
    =2.9，
    （3）从10中随机抽取两人共有
    C
    2
    10
    =45    种，满足两人成绩之和大于等于18的，2人都是10分，2人都是9分，一个10分，一个9分或一个10分一个8分，共有1+1+2×2+2×6=18种，
    ∴两人成绩之和大于等于18的概率为P=
    18
    45
    =
    2
    5
    ．
    点评：本题主要考查统计概率的应用，要求熟练掌握频率分布直方图的应用，以及概率的求法．
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    （I）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数；
    （II）若等级A，B，C，D，E分别对应5分，4分，3分，2分，1分．
    （i）求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；
    （ii）若该考场共有10人得分大于7分，其中有2人10分，2人9分，6人8分．从这10人中随机抽取两人，求两人成绩之和的分布列和数学期望．

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    （ I）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数；
    （ II）若等级A，B，C，D，E分别对应5分，4分，3分，2分，1分，求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；
    （Ⅲ）已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为A．在至少一科成绩为A的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为A的概率．

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    在某大学自主招生考试中，所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为A,B,C,D,E五个等级. 某考场考生两科的考试成绩的数据统计如图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人.

    （Ⅰ）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数；

    （Ⅱ）若等级A，B，C，D，E分别对应5分，4分，3分，2分，1分.

    （i）求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；

    (ii)若该考场共有10人得分大于7分，其中有2人10分，2人9分，6人8分. 从这10

    人中随机抽取两人，求两人成绩之和的分布列和数学期望.

     

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