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思路解析:本题需要用几何性质来求解外接圆的圆心和半径长.首先判断有正三角形在x轴上方和下方两种情况.
图4-5
对正三角形在x轴上方的情况,利用平面几何知识,
容易得到|OP|=3,∠COP=30°,
解三角形得到|OC|=,为外接圆半径长,|CP|=,
所以圆心C的坐标为(3,),
所以此时外接圆的方程为(x-3)2+(y-)2=12;
同理可求得正三角形在x轴下方时外接圆的方程为(x-3)2+(y+)2=12.
答案:(x-3)2+(y±)2=12
科目：高中数学 来源：导学大课堂必修二数学苏教版 苏教版 题型：022
如下图，已知正三角形的两个顶点是O(0，0)和A(6，0)，则它的外接圆方程是________．
科目：高中数学 来源： 题型：022
已知正三角形的两个顶点是
科目：高中数学 来源：设计必修二数学人教A版 人教A版 题型：022
已知正三角形的两个顶点是O(0，0)和A(6，0)，则它的外接圆的方程是________．
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