练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．求函数y=log3（x2+6x+10）的值域．

    分析 利用配方法求出x2+6x+10≥1，然后利用对数函数的单调性求得函数值域．

    解答 解：∵x2+6x+10=（x+3）2+1≥1，
    ∴y=log3（x2+6x+10）≥log31=0．
    ∴函数y=log3（x2+6x+10）的值域为[0，+∞）．

    点评 本题考查函数的值域及其求法，考查了对数函数的单调性，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．与$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{4}$=1有共同渐近线方程且过点P（$\sqrt{6}，2$）的双曲线标准方程为$\frac{{y}^{2}}{\frac{4}{3}}$-$\frac{{x}^{2}}{3}$=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．选择适当的方法表示下列集合：
    （1）小于10的正奇数组成的集合；
    （2）直线y=x与抛物线y=x2的交点组成的集合；
    （3）不小于2的有理数组成的集合．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．当x=$\frac{1}{2}$时，x（1-x）的最大值为$\frac{1}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．比较下列各组数的大小．
    （1）1.5${\;}^{\frac{1}{3}}$，1.7${\;}^{\frac{1}{3}}$，1；
    （2）（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$，（-$\frac{10}{7}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$，1.1${\;}^{-\frac{4}{3}}$；
    （3）3.8${\;}^{-\frac{2}{3}}$，3.9${\;}^{\frac{2}{5}}$，（-1.8）${\;}^{\frac{3}{5}}$；
    （4）31.4，51.5．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．若a＞0，ab＜0，那么（　　）
    A．b＞0B．b可大于也可等于0
    C．b＜0D．b可为任意实数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．证明整数指数幂的运算性质am•an=am+n．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．化简：
    （1）$\frac{{a}^{\frac{4}{3}}-8{a}^{\frac{1}{3}}b}{4{b}^{\frac{2}{3}}+2{a}^{\frac{1}{3}}{b}^{\frac{1}{3}}+{a}^{\frac{2}{3}}}$÷（1-2$\frac{\root{3}{b}}{\root{3}{a}}$）×$\root{3}{a}$；
    （2）$\frac{x-y}{{x}^{\frac{1}{3}}-{y}^{\frac{1}{3}}}$-$\frac{x+y}{{x}^{\frac{1}{3}}+{y}^{\frac{1}{3}}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．解关于x的不等式：（log${\;}_{\frac{1}{2}}$x）2-3log${\;}_{\frac{1}{2}}$x-4＞0．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案