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    【题目】已知圆的方程为（x﹣1）2+（y﹣1）2=1，P点坐标为（2，3）， 求：
    （1）过P点的圆的切线长．
    （2）过P点的圆的切线方程．

    【答案】
    （1）解：圆的圆心C为（1，1），CA=CB=1，|PC|= = ，则切线长|PA|= =2，
    （2）解：若切线的斜率存在，可设切线的方程为y﹣3=k（x﹣2）

    即kx﹣y﹣2k+3=0

    则圆心到切线的距离 ，解得

    故切线的方程为3x﹣4y+6=0

    若切线的斜率不存在，切线方程为x=2，此时直线也与圆相切．

    综上所述，过P点的切线的方程为3x﹣4y+6=0和x=2．


    【解析】（1）利用勾股定理，求出过P点的圆的切线长．（2）分类讨论，利用圆心到直线的距离等于半径，即可过P点的圆的切线方程．

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    月份

    2

    3

    4

    5

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    2.5

    3

    4

    4.5


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