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    【题目】用数学归纳法证明 ，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上（ ）
    A.（3k+2）
    B.（3k+4）
    C.（3k+2）+（3k+3）
    D.（3k+2）+（3k+3）+（3k+4）

    【答案】D
    【解析】当n=k时，等式左端=1+2+…+（3k+1），
    当n=k+1时，等式左端=1+2+…+（3k+1）+（3k+2）+（3k+3）+（3k+4），
    即当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上（3k+1）+（3k+2）+（3k+3）+（3k+4）．
    故选：D．
    【考点精析】本题主要考查了数学归纳法的步骤的相关知识点，需要掌握

    1. 步骤:A.命题在n=1（或）时成立，这是递推的基础；B.假设在n=k时命题成立； C.证明n=k+1时命题也成立,完成这两步,就可以断定对任何自然数(或n>=,且)结论都成立

    才能正确解答此题．

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    （1）过P点的圆的切线长．
    （2）过P点的圆的切线方程．

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    （1）当0≤a≤1与a＞1时，分别求f(a)；
    （2）当a≥0时，求f(a)的最小值．

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    （1）求椭圆的方程；

    （2）过点作直线与椭圆交于两点，连接（为坐标原点）并延长交椭圆于点，求面积的最大值及取最大值时直线的方程．

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    （1）若采用样本估计总体的方式，试估计小王的所有微信好友中每日走路步数超过5000步的概率；

    （2）已知某人一天的走路步数超过8000步被系统评定“积极型”，否则为“懈怠型”，根据题意完成下面的列联表，并据此判断能否有95%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？

    附： ，

    0．10

    0．05

    0．025

    0．010

    2．706

    3．841

    5．024

    6．635

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    【题目】已知△ABC的两条高线所在直线的方程为2x﹣3y+1=0和x+y=0，顶点A（1，2），求：
    （1）BC边所在直线的方程；
    （2）△ABC的面积．

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    【题目】如图，四棱锥中，底面为菱形， 底面， ， 是上的一点，PE=2EC， 为的中点.

    （1）证明： 平面；

    （2）证明： 平面.

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    【题目】设计一个尺规作图的算法来确定线段AB的一个五等分点，并画出流程图。
    （点拨：确定线段AB的五等分点，是指在线段AB上确定一点M，使得 ）

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    【题目】给出下列四个命题：
    ①函数y=|x|与函数y= 表示同一个函数；
    ②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；
    ③函数y=3（x﹣1）2的图象可由y=3x2的图象向右平移1个单位得到；
    ④若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；
    ⑤设函数f（x）是在区间[a．b]上图象连续的函数，且f（a）f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上至少有一实根．
    其中正确命题的序号是 ． （填上所有正确命题的序号）

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