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    定义在R上函数f（x）满足f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1，且当0≤x1＜x2≤1时，f（x1）≤f（x2），则=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：由f（x）+f（1-x）=1利用赋值可得得的f（1）=1，f（）=，由f（）=f（x）得，
    f（）=f（1），f（）=f（），f（）=f（），…可得f（）=f（）=．
    再由f（）=f（x）得f（）=f（）=，f（）=f（）=，…可得f（）=f（）=
    由0≤x1＜x2≤1时，f（x1）≤f（x2），及f（）≤f（）≤f（），f（）=f（）=
    可求f（）
    解答：解：∵f（x）+f（1-x）=1
    令x=1得的f（1）=1，x=得f（）=，
    ∵f（）=f（x）得，
    f（）=f（1）=，f（）=f（）=，f（）=f（）=，f（）=f（）=，f（）=f（）=．
    由f（）=f（x）得
    f（）=f（）=，f（）=f（）=，f（）=f（）=，f（）=f（）=，
    ∵0≤x1＜x2≤1时，f（x1）≤f（x2），
    由f（）≤f（）≤f（）及f（）=f（）=得f（）=．
    故选C．
    点评：本题主要考查了在抽象函数中利用赋值法求解函数值的应用，解决问题的关键是通过赋值得到及两边夹求解出函数的值，要主要此方法的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列6个命题中正确命题个数是（　　）
    ①第一象限角是锐角；
    ②若cos（α+β）=-1，则sin（α+2β）+sinβ=0
    ③函数y=sin(
    π
    4
    -2x)的增区间是(kπ+
    3π
    8
    ，kπ+
    7π
    8
    )，k∈Z
    ④角α终边经过点（a，a），（a≠0）时，sinα+cosα=
    		2

    ⑤若y=sin（ωx）的周期为4π，则ω=
    1
    2

    ⑥若定义在R上函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），则y=f（x）是周期函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上函数f（x）满足f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1，且f(
    x
    5
    )=
    1
    2
    f(x)    当0≤x1＜x2≤1时，f（x1）≤f（x2），则f(
    1
    2011
    )    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上函数f（x）部分自变量与函数值对应关系如表，若f（x）为偶函数，且在[0，+∞）上为增函数，不等式-1≤f（x）＜3的解集是（　　）
    x 0 2 3 4
    y -1 1 2 3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义在R上函数f（x）的图象与函数g（x）=a（x-2）+2（2-x）3（a为常数）的图象关于直线x=1对称．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；?
    （Ⅱ）设F(x)=(
    f(x)x
    +4lnx)′    ，当m＞0时，判断F（m3）与F（m2）的大小关系，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上函数f（x）是偶函数，对x∈R都有f（2+x）=-f（2-x），当f（-3）=-2 时，f （2007）的值为（　　）

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