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    如图，在正三棱锥，P－ABC中，E，F分别是PA、AB的中点，∠CEF＝90°，若AB＝a，则EF的长为

    A．

    B．

    C．

    D．

    答案：A
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在正三棱锥A-BCD中，∠BAC=30°，AB=a，平行于AD、BC的截面EFGH分别交AB、BD、DC、CA于点E、F、G、H．
    （1）判定四边形EFGH的形状，并说明理由．
    （2）设P是棱AD上的点，当AP为何值时，平面PBC⊥平面EFGH，请给出证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在正三棱锥P-ABC中，点O为底面中心，点E在PA上，且AE=2EP
    （1）求证：OE∥平面PBC
    （2）若OE⊥PA，AB=3，求三棱锥P-ABC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在正三棱锥P-ABC中，点O为底面中心，点E在PA上，且AE=2EP
    （1）求证：OE∥平面PBC
    （2）若OE⊥PA，求二面角P-AB-C的大小
    （3）在（2）的条件下，若AB=3，求三棱锥P-ABC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正三棱锥P-ABC中，M、N分别是侧棱PB、PC的中点，若截面AMN⊥侧面PBC，则此三棱锥的侧棱与底面所成角的正切值是．

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