Question

若log_ax=log_by=-log_c2，a，b，c均为不等于1的正数，且x＞0，y＞0，c=，则xy=________．

Answer 1

分析：根据log_ax=log_by=-log_c2，和对数的定义，求出x，y，并代入xy，利用分数指数幂的运算法则和对数恒等式，即可求得结果．
解答：∵log_ax=log_by=-log_c2，
∴x=，y=，
∴xy=====，
故答案为：．
点评：此题是基础题．考查对数和指数的互化，以及对数恒等式和指数的运算法则等基础知识，同时也考查了学生利用知识分析解决问题的能力．