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    已知数学公式，求值：cos2α-sin2α．

    解：∵cos（π-α）•cos（+α）=-，
    ∴-cosα•sinα=-，即cosα•sinα=，…（4分）
    ∴（cosα-sinα）2=1-2sinαcosα=1-=…（6分）
    ∵＜α＜，
    ∴cosα＜sinα，
    ∴cosα-sinα＜0…（8分）
    ∴cosα-sinα=-…（10分）
    而（cosα+sinα）2=1+2sinαcosα=1+=，且cosα+sinα＞0，
    ∴cosα+sinα=，…（12分）
    ∴cos2α-sin2α=（-）×=-…（14分）
    分析：利用诱导公式可求得cosα•sinα=，结合＜α＜可求得cosα-sinα=-，进一步可求得cosα+sinα=，从而可求得cos2α-sin2α．
    点评：本题考查运用诱导公式化简求值，考查同角三角函数间的基本关系，求得cosα-sinα与cosα+sinα的值是关键，也是难点，考查转化与分析运算能力，属于中档题．
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    3π
    2
    +α)=-
    1
    8
    ，且
    π
    4
    ＜α＜
    π
    2
    ，求值：cos2α-sin2α．

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    		3
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    		3
    2
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