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    【题目】下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的是

    A． B．

    C． D．

    【答案】C

    【解析】主要考查函数的单调性和奇偶性．

    对于A，函数是偶函数，但在区间上单调递增，故不满足题意；

    对于B，函数是奇函数，在R上单调递增，故不满足题意；

    对于C，函数是偶函数，在区间上单调递减，故满足题意；

    对于D，函数是偶函数，但在区间上有增有减，故不满足题意．故选C．

    【规律总结】判断函数的奇偶性，首先求函数的定义域，若定义域不关于原点对称，则函数不具有奇偶性，此时不必求f(－x)．当定义域关于原点对称时，若证明函数具有奇偶性，应运用定义，将f(－x)与f(x)进行比较，有时不易变形时，可直接计算f(－x)±f(x)，判断其是否为零；若证明函数不具有奇偶性，只需找到一组相反量的函数值，不满足f(－a)＝f(a)和f(－a)＝－f(a)即可．

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    【题目】已知双曲线 （a＞0，b＞0）的中心为O，左焦点为F，P是双曲线上的一点 =0且4 =3 ，则该双曲线的离心率是（ ）
    A.
    B.
    C.
    +
    D.

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    【题目】在平面内， ⊥ ，| |=| |=2， = + ，若| |＜1，则| |的取值范围是 ．

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    【题目】已知函数f（x）=x2﹣|x2﹣ax﹣2|，a为实数．
    （1）当a=1时，求函数f（x）在[0，3]上的最小值和最大值；
    （2）若函数f（x）在（﹣∞，﹣1）和（2，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围．

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    【题目】某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．
    （Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
    （Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

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    【题目】某省数学学业水平考试成绩分为A、B、C、D四个等级，在学业水平成绩公布后，从该省某地区考生中随机抽取60名考生，统计他们的数学成绩，部分数据如下：

    等级

    A

    B

    C

    D

    频数

    24

    12

    频率

    0.1


    （1）补充完成上述表格中的数据；
    （2）现按上述四个等级，用分层抽样的方法从这60名考生中抽取10名，在这10名考生中，从成绩A等和B等的所有考生中随机抽取2名，求至少有一名成绩为A等的概率．

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    【题目】已知函数．

    （1）若函数在其定义域内是单调函数，求实数的取值范围；

    （2）若，令（为自然对数的底数），求证：存在，使．

    请考生在第22、23两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分.

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    【题目】《九章算术》中有这样一则问题：“今有良马与弩马发长安，至齐，齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增一十三里；弩马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎弩马.”则现有如下说法：

    ①弩马第九日走了九十三里路；

    ②良马前五日共走了一千零九十五里路；

    ③良马和弩马相遇时，良马走了二十一日.

    则以上说法错误的个数是（ ）个

    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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