【题目】《九章算术》中有这样一则问题:“今有良马与弩马发长安,至齐,齐去长安三千里,良马初日行一百九十三里,日增一十三里;弩马初日行九十七里,日减半里,良马先至齐,复还迎弩马.”则现有如下说法:
①弩马第九日走了九十三里路;
②良马前五日共走了一千零九十五里路;
③良马和弩马相遇时,良马走了二十一日.
则以上说法错误的个数是( )个
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【题目】如图所示,有两个独立的转盘()、().两个图中三个扇形区域的圆心角分别为、、.用这两个转盘进行玩游戏,规则是:依次随机转动两个转盘再随机停下(指针固定不会动,当指针恰好落在分界线时,则这次结果无效,重新开始),记转盘()指针所对的数为,转盘()指针所对的数为,(、),求下列概率:
(1);
(2).
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【题目】已知函数f(x)=loga(x+b)(其中a,b为常数,且a>0,a≠1)的图象经过点A(﹣2,0),B(1,2).
(1)求f(x)的解析式;
(2)若函数g(x)=( )2x﹣( )x﹣1,x∈[0,+∞),求g(x)的值域.
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【题目】如图1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,BD⊥DC,点E是BC边的中点,将△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,连接AE,AC,DE,得到如图2所示的几何体.
(Ⅰ)求证:AB⊥平面ADC;
(Ⅱ)若AD=2,直线CA与平面ABD所成角的正弦值为,求二面角E-AD-C的余弦值.
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【题目】选修44:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,已知直线l1: (, ),抛物线C: (t为参数).以原点为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求直线l1 和抛物线C的极坐标方程;
(Ⅱ)若直线l1 和抛物线C相交于点A(异于原点O),过原点作与l1垂直的直线l2,l2和抛物线C相交于点B(异于原点O),求△OAB的面积的最小值.
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【题目】已知椭圆与抛物线共焦点,抛物线上的点M到y轴的距离等于,且椭圆与抛物线的交点Q满足.
(I)求抛物线的方程和椭圆的方程;
(II)过抛物线上的点作抛物线的切线交椭圆于、 两点,设线段AB的中点为,求的取值范围.
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【题目】已知函数f(x)的定义域为D,若对任意x1 , x2∈D,当x1<x2时,都有f(x1)≤f(x2),则称函数f(x)在D上为非减函数.设函数f(x)在[0,1]上为非减函数,且满足以下三个条件:①f(0)=0;② ;③f(1﹣x)=2﹣f(x).则 =( )
A.1
B.
C.2
D.
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