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    【题目】已知函数f（x）的定义域为D，若对任意x1 ， x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数．设函数f（x）在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f（0）=0；② ；③f（1﹣x）=2﹣f（x）．则 =（ ）
    A.1
    B.
    C.2
    D.

    【答案】B
    【解析】解：由③，令x=0，则f（1）=2﹣f（0）．又f（0）=0，∴f（1）=2．
    由②令x=1，则f（ ）= ，∴ ．
    在③中，令x= ，则f（1﹣ ）=2﹣f（ ），解得f（ ）=1，
    在②中，令x= ，则f（ ）= = ；再令x= ，则f（ ）= = ．
    ∵ ，且函数f（x）在[0，1]上为非减函数，
    ∴f（ ）≤f（ ）≤ ，∴ ．
    于是 ．
    故选B．
    【考点精析】通过灵活运用函数的值，掌握函数值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判别式法”；③反函数法；④换元法；⑤不等式法；⑥函数的单调性法即可以解答此题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】《九章算术》中有这样一则问题：“今有良马与弩马发长安，至齐，齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增一十三里；弩马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎弩马.”则现有如下说法：

    ①弩马第九日走了九十三里路；

    ②良马前五日共走了一千零九十五里路；

    ③良马和弩马相遇时，良马走了二十一日.

    则以上说法错误的个数是（ ）个

    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数f（x）=x2+2bx+c（b，c∈R）．
    （1）若函数y=f（x）的零点为﹣1和1，求实数b，c的值；
    （2）若f（x）满足f（1）=0，且关于x的方程f（x）+x+b=0的两个实数根分别在区间（﹣3，﹣2），（0，1）内，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an}满足a1＝1， ，其中n∈N*．

    （1）设，求证：数列{bn}是等差数列，并求出{an}的通项公式．

    （2）设，数列{cncn+2}的前n项和为Tn，是否存在正整数m，使得对于n∈N*，恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=a﹣ ．
    （1）若f（x）为奇函数，求a的值．
    （2）证明：不论a为何值f（x）在R上都单调递增．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线： 的焦点为，圆： .直线与抛物线交于点、两点，与圆切于点.

    （1）当切点的坐标为时，求直线及圆的方程；

    （2）当时，证明： 是定值，并求出该定值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】f（x）=﹣x|x|+px．
    （1）判断函数的奇偶性；
    （2）当p=﹣2时，判断函数f（x）在（﹣∞，0）上单调性并加以证明；
    （3）当p=2时，画出函数的图象并指出单调区间．

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    已知曲线的参数方程为（为参数）.在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线： .

    （Ⅰ）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；

    （Ⅱ）若与相交于两点，设点，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点在圆上， 的坐标分别为， ，线段的垂直平分线交线段于点

    （1）求点的轨迹的方程；

    （2）设圆与点的轨迹交于不同的四个点，求四边形的面积的最大值及相应的四个点的坐标.

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