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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    已知曲线的参数方程为（为参数）.在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线： .

    （Ⅰ）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；

    （Ⅱ）若与相交于两点，设点，求的值.

    【答案】（1）的普通方程为.的直角坐标方程为.（2）

    【解析】试题分析：（Ⅰ）消参后得到曲线的普通方程；根据得到曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）将直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程，得到关于的一元二次方程，而 ，代入根与系数的关系得到结果.

    试题解析：（I）（为参数） ，

    所以曲线的普通方程为.

    ，

    所以的直角坐标方程为.

    （Ⅱ）由题意可设，与两点对应的参数分别为，

    将的参数方程代入的直角坐标方程，

    化简整理得， ，所以，

    所以，

    因为，所以，

    所以

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    A.1
    B.
    C.2
    D.

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    B.{y|0≤y≤3}
    C.{0，1，2，3}
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    （1）求；

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    （Ⅰ）完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为平均车速超过100与性别有关；

    平均车速超过人数

    平均车速不超过人数

    合计

    男性驾驶人数

    女性驾驶人数

    合计

    （Ⅱ）在被调查的驾驶员中，按分层抽样的方法从平均车速不超过的人中抽取人，再从这人中采用简单随机抽样的方法随机抽取人，求这人恰好为名男生、名女生的概率.

    参考公式与数据：，其中.

    0.150

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    【题目】已知函数（为常数）.

    （Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

    （Ⅱ）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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    （1）求f（2）+f（﹣2）的值；
    （2）求f（x）的解析式；
    （3）解关于x的不等式f（x）＜4，结果用集合或区间表示．

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