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    计算
    1
    3•1!
    +
    1
    4•2!
    +
    1
    5•3!
    +…+
    1
    (n+2)n!
    ．
    分析：根据题意得通项公式，分子分母同乘（n+1）!，再把an拆成两项相减，然后再求和．
    解答：解：由题意得，数列的通项公式
    an=
    1
    (n+2)n!
    =
    (n+1)!
    n!(n+2)!
    =
    1
    n!
    -
    1
    (n+2)!
    ，
    ∴
    1
    3•1!
    +
    1
    4•2!
    +
    1
    5•3!
    +…+
    1
    (n+2)n!

    =（1-
    1
    3!
    ）+（
    1
    2!
    -
    1
    4!
    ）+（
    1
    3!
    -
    1
    5!
    ）+…+[
    1
    (n-1)!
    -
    1
    (n+1)!
    ]+[
    1
    n!
    -
    1
    (n+2)!
    ]
    =1+
    1
    2!
    -
    1
    (n+1)!
    -
    1
    (n+2)!

    =
    3
    2
    -
    n+3
    (n+2)!
    点评：本题用了裂项相消法求和，通项中含有阶乘时通常分子分母同乘另一个阶乘后再裂项，求和时消不去的项是前后对称的．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图给出的是计算S=1-
    1
    2
    +
    1
    3
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    1
    4
    +…+
    1
    99
    -
    1
    100
    的程序框图，请填充框图内所缺的式子，并写出程序．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某班甲、乙两名同学参加l00米达标训练，在相同条件下两人l0次训练的成绩（单位：秒）如下：
    1 2 3 4 5 6 7 8 9 19
    甲 11.6 12.2 13.2 13.9 14.0 11.5 13.1 14.5 11.7 14.3
    乙 12.3 13.3 14.3 11.7 12.0 12.8 13.2 13.8 14.1 12.5
    （1）请画出茎叶图（前两位数字为茎，后一位数字为叶）；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由（不用计算，可通过统计图直接回答结论）．
    （2）从甲、乙两人的前4次成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个不高于 13.25秒的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某班甲、乙两名同学参加l00米达标训练，在相同条件下两人l0次训练的成绩（单位：秒）如下：
    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    甲 11.6 12.2 13.2 13.9 14.0 11.5 13.1 14.5 11.7 14.3
    乙 12.3 13.3 14.3 11.7 12.0 12.8 13.2 13.8 14.1 12.5
    （I）请作出样本数据的茎叶图；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由（不用计算，可通过统计图直接回答结论）．
    （Ⅱ）从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个比12.8秒差的概率．
    （Ⅲ）经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在[11.5，14.5]之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.8秒的概率．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年海南省高三高考极限压轴卷理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    (本小题满分12分)

    某班甲、乙两名同学参加l00米达标训练，在相同条件下两人l0次训练的成绩(单位：秒)如下：

     

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    甲

    11.6

    12.2

    13.2

    13.9

    14.0

    11.5

    13.1

    14.5

    11.7

    14.3

    乙

    12.3

    13.3

    14.3

    11.7

    12.0

    12.8

    13.2

    13.8

    14.1

    12.5

     

    (I)请作出样本数据的茎叶图；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由(不用计算，可通过统计图直接回答结论)．

    (Ⅱ)从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个比12．8秒差的概率．

    (Ⅲ)经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在[11．5，14．5]

    之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0．8秒的概率．

     

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