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    若数列{an}，{bn}的通项公式分别是an=（-1）n+2012•a，bn=2+
    (-1)n+2013
    n
    ，且an＜bn对任意n∈N*恒成立，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：数列与不等式的综合
    专题：计算题,点列、递归数列与数学归纳法
    分析：讨论n取奇数和偶数时，利用不等式恒成立，即可确定a的取值范围．
    解答： 解：∵an=（-1）n+2012•a，bn=2+
    (-1)n+2013
    n
    ，且an＜bn对任意n∈N*恒成立，
    ∴（-1）n+2012•a＜2+
    (-1)n+2013
    n
    ，
    若n为偶数，则不等式等价为a＜2-
    1
    n
    ，即a＜2-
    1
    2
    ，即a＜
    3
    2
    ；
    若n为奇数，则不等式等价为-a＜2+
    1
    n
    ，即有-a≤2，即a≥-2．
    综上，-2≤a＜
    3
    2
    ．
    即实数a的取值范围是[-2，
    3
    2
    ）．
    故答案为：[-2，
    3
    2
    ）．
    点评：本题主要考查不等式恒成立问题，讨论n取奇数和偶数是解决本题的关键．
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    已知函数f（x）的定义域为{x|x≠0}，函数g（x）=xf（x）为偶函数，且g（-1）=0，若函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，则f（x+1）＞0的解集是
     
    ．

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    已知三点A（2，-3），B（4，3），C（5，
    k
    2
    ）在同一直线上，则k=
     
    ．

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    已知定义域在R上的函数f（x）满足f（1）=1，f（1-x）=1-f（x），2f（x）=f（4x），且当0≤x1≤x2≤1时，f（x1）≤f（x2），则f（
    1
    33
    ）=
     
    ．

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    设函数f（x）=
    1
    3
    x3+x2+（m2-1）x（x∈R）
    （1）当m=1时，求函数f（x）的单调区间与极值
    （2）若函数y=f（sinx）在x∈[0，
    π
    2
    ]上单调递增，求实数m的取值范围．

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    如图，已知直线l和圆C，当l从l0开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速转动（转动角度不超过90°）时，它扫过的圆内阴影部分的面积y是时间x的函数，这个函数的图象大致是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左焦点为F（-
    		2
    ，0），过F的直线交C于A，B两点，设点A关于y轴的对称点为A′，且|FA|+|FA′|=4．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若点A在第一象限，当△AFA′面积最大时，求|AB|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是（　　）
    A、a?α，b?β，则a与b是异面直线
    B、a与b异面，b与c异面，则a与c异面
    C、a，b不同在平面α内，则a与b异面
    D、a，b不同在任何一个平面内，则a与b异面

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的一元二次方程x2-（k-1）x+1=0有两个实根，则k的取值范围为（　　）
    A、[-1，3]
    B、（-∞，-1]∪[3，+∞）
    C、（-1，3）
    D、（-∞，-1）∪（3，+∞）

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