已知数列的首项为
,前
项和为
,且对任意的
,当
时,总是
与
的等差中项.
⑴ 求数列的通项公式;
⑵
设,
是数列
的前
项和,
,求
.
科目:高中数学 来源: 题型:
5 |
2 |
3an |
4•2n-3n-1•an |
3 |
2 |
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科目:高中数学 来源:2014届安徽省高二下学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
定义:如果数列的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长,则称
为“三角形”数列.对于“三角形”数列
,如果函数
使得
仍为一个“三角形”数列,则称
是数列
的“保三角形函数”,
.
(Ⅰ)已知是首项为2,公差为1的等差数列,若
是数列
的“保三角形函数”,求k的取值范围;
(Ⅱ)已知数列的首项为2010,
是数列
的前n项和,且满足
,证明
是“三角形”数列;
(Ⅲ)根据“保三角形函数”的定义,对函数,
,和数列1,
,
,(
)提出一个正确的命题,并说明理由.
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年北大附中高三2月统练理科数学 题型:解答题
定义:如果数列的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长,则称
为“三角形”数列.对于“三角形”数列
,如果函数
使得
仍为一个“三角形”数列,则称
是数列
的“保三角形函数”,
.
(Ⅰ)已知是首项为2,公差为1的等差数列,若
是数列
的“保三角形函数”,求k的取值范围;
(Ⅱ)已知数列的首项为2010,
是数列
的前n项和,且满足
,证明
是“三角形”数列;
(Ⅲ)根据“保三角形函数”的定义,对函数,
,和数列1,
,
,(
)提出一个正确的命题,并说明理由.
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科目:高中数学 来源:2013届浙江省温州市八校高一下学期期末联考试卷数学 题型:解答题
已知数列的首项为
=3,通项
与前n项和
之间满足2
=
·
(n≥2)。
(1)求证:是等差数列,并求公差;
(2)求数列的通项公式。
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