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    在△ABC中，向量|
    AB
    |=1，|
    AC
    |=2    ，∠A=
    π
    3
    ，D是BC的中点，则|
    AD
    |    =（　　）
    分析：法一：在△ABC中，由D是BC的中点，知
    AD
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    )    ，由向量|
    AB
    |=1，|
    AC
    |=2    ，∠A=
    π
    3
    ，利用|
    AD
    | =
    1
    2
    		(
    AB
    +
    AC
    )2
    ，能求出结果．
    法二：过点B作BE∥AC，过点C作CE∥AB，BE与CE交于点E，连接AE，D是AE的中点．在△ABE中，|
    AB
    | =1，|
    BE
    | =2    ，∠ABE=π-
    π
    3
    =
    2π
    3
    ，由余弦定理求出|
    AE
    | =
    		7
    ，故| 
    AD
    |    =
    		7
    2
    ．
    解答：解：解法一：在△ABC中，向量|
    AB
    |=1，|
    AC
    |=2
    ∠A=
    π
    3
    ，D是BC的中点，
    ∴
    AD
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    )    ，
    ∴|
    AD
    | =
    1
    2
    		(
    AB
    +
    AC
    )2

    =
    1
    2
    		1+2+2×1×2×
    1
    2

    =
    		7
    2
    ．
    故选D．
    解法二：在△ABC中，向量|
    AB
    |=1，|
    AC
    |=2
    ∠A=
    π
    3
    ，D是BC的中点，
    过点B作BE∥AC，过点C作CE∥AB，BE与CE交于点E，
    连接AE，∵ABEC是平行四边形，
    ∴D是AE的中点．
    在△ABE中，|
    AB
    | =1，|
    BE
    | =2    ，
    ∠ABE=π-
    π
    3
    =
    2π
    3
    ，
    ∴|
    AE
    |  2    =| 
    AB
    |    2    + | 
    BE
    |    2    -2| 
    AB
    | •|
    BE
    | •cos
    2π
    3

    =1+4-2×1×2×（-
    1
    2
    ）=7．
    ∴|
    AE
    | =
    		7
    ，
    故| 
    AD
    |    =
    		7
    2
    ．
    故选D．
    点评：本题考查向量的模的求法，是基础题．解题时要认真审题，合理地进行等价转化，注意余弦定理的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，向量
    OA
    =(acos2C， 1)， 
    OB
    =(2， 
    		3
    asin2C-a)    ，f(C)=
    OA
    •
    OB
    ，a≠0．
    （Ⅰ）求函数f（C）解析式，并求f（C）的单调区间；
    （Ⅱ）若△ABC是钝角三角形，且a＞0时，f（C）的最小值为-5，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，向量
    AB
    与
    AC
    满足（
    AB
    |
    AB
    |
    +
    AC
    |
    AC
    |
    ）•
    BC
    =0，且
    AB
    |
    AB
    |
    •
    AC
    |
    AC
    |
    =
    1
    2
    ，则△ABC为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，向量 
    m
    =（2cosB，1），
    n
    =（2cos2（
    π
    4
    +
    B
    2
    ），-1+sin2B），且满足|
    m
    +
    n
    |=|
    m
    -
    n
    |．
    （Ⅰ）求角B的大小．
    （Ⅱ）求sin2A+sin2C的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，向量
    m
    =（
    		3
    ，-2sinB），
    n
    =（2cos2
    B
    2
    ，cos2B），且
    m
    ∥
    n
    ．
    （1）求锐角B的大小；
    （2）设b=
    		3
    ，且B为钝角，求ac的最大值．

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