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    在△ABC中，向量
    m
    =（
    		3
    ，-2sinB），
    n
    =（2cos2
    B
    2
    ，cos2B），且
    m
    ∥
    n
    ．
    （1）求锐角B的大小；
    （2）设b=
    		3
    ，且B为钝角，求ac的最大值．
    分析：（1）利用向量公式，结合二倍角公式、辅助角公式，化简可得锐角B的大小；
    （2）求出B，利用余弦定理，结合基本不等式，即可求ac的最大值．
    解答：解：（1）∵向量
    m
    =（
    		3
    ，-2sinB），
    n
    =（2cos2
    B
    2
    ，cos2B），且
    m
    ∥
    n
    ，
    ∴
    		3
    cos2B+2sinB（2cos2
    B
    2
    -1）=0，
    ∴
    		3
    cos2B+2sinBcosB=0，
    ∴2sin（2B+
    π
    3
    ）=0，
    ∵B为锐角，
    ∴B=
    π
    3
    ；
    （2）∵B为钝角，∴B=
    5π
    6
    ，
    ∵b=
    		3
    ，∴由余弦定理可得3=a2+c2-2accos
    5π
    6
    =a2+c2+
    		3
    ac    ≥2ac+
    		3
    ac，
    ∴ac≤
    3
    2+
    		3
    =3（2-
    		3
    ），当且仅当a=c时，ac有最大值3（2-
    		3
    ）．
    点评：本题考查向量知识的运用，考查余弦定理，考查基本不等式，正确运用余弦定理是关键．
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    m
    ，
    n
    的夹角为
    π
    6
    ，且|
    m
    |=
    		3
    ，|
    n
    |=2    ，在△ABC中，
    AB
    =
    m
    +
    n
    ，
    AC
    =
    m
    -3
    n
    ，D为BC边的中点，则|
    AD
    |    =（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    m
    ，
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    π
    6
    ，且|
    m
    |=
    		3
    ，|
    n
    |=2    ，在△ABC中，
    AB
    =
    m
    +
    n
    ，
    AC
    =
    m
    -3
    n
    ，D为BC边的中点，则|
    AD
    |    =
    1
    1
    ；

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    在△ABC中，向量 
    m
    =（2cosB，1），
    n
    =（2cos2（
    π
    4
    +
    B
    2
    ），-1+sin2B），且满足|
    m
    +
    n
    |=|
    m
    -
    n
    |．
    （Ⅰ）求角B的大小．
    （Ⅱ）求sin2A+sin2C的取值范围．

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    在△ABC中，向量
    m
    =（2cosB，1），向量
    n
    =（1-sinB，-1+sin2B），且满足|
    m
    +
    n
    |=|
    m
    -
    n
    |    ．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）求sinA+sinC的取值范围．

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