【题目】已知点P在直线x+3y﹣2=0上,点Q在直线x+3y+6=0上,线段PQ的中点为M(x0 , y0),且y0<x0+2,则 的取值范围是( )
A.[﹣ ,0)
B.(﹣ ,0)??
C.(﹣ ,+∞)
D.(﹣∞,﹣ )∪(0,+∞)
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【题目】目前,学案导学模式已经成为教学中不可或缺的一部分,为了了解学案的合理使用是否对学生的期末复习有着重要的影响,我校随机抽取100名学生,对学习成绩和学案使用程度进行了调查,统计数据如表所示:
已知随机抽查这100名学生中的一名学生,抽到善于使用学案的学生概率是0.6.
参考公式:,其中 .
(1)请将上表补充完整(不用写计算过程);
(2)试运用独立性检验的思想方法有多大的把握认为学生的学习成绩与对待学案的使用态度有关?
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【题目】已知点M(﹣3,0),点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点N在直线PQ上,且满足 . (Ⅰ)当点P在y轴上移动时,求点N的轨迹C的方程;
(Ⅱ)过点 做直线l与轨迹C交于A,B两点,若在x轴上存在一点E(x0 , 0),使得△AEB是以点E为直角顶点的直角三角形,求直线l的斜率k的取值范围.
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【题目】某算法的程序框图如图所示,其中输入的变量x在1,2,3,…,24这24个整数中等可能随机产生 (I)分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率pi(i=1,2,3);
(II)甲乙两同学依据自己对程序框图的理解,各自编程写出程序重复运行n次后,统计记录输出y的值为i(i=1,2,3)的频数,以下是甲乙所作频数统计表的部分数据.
甲的频数统计图(部分)
运行次数n | 输出y的值为1的频数 | 输出y的值为2的频数 | 输出y的值为3的频数 |
30 | 14 | 6 | 10 |
… | … | … | … |
2100 | 1027 | 376 | 697 |
乙的频数统计图(部分)
运行次数n | 输出y的值为1的频数 | 输出y的值为2的频数 | 输出y的值为3的频数 |
30 | 12 | 11 | 7 |
… | … | … | … |
2100 | 1051 | 696 | 353 |
当n=2100时,根据表中的数据,分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i(i=1,2,3)的频率(用分数表示),并判断两位同学中哪一位所编程序符合要求的可能系较大;
(III)将按程序摆图正确编写的程序运行3次,求输出y的值为2的次数ξ的分布列及数学期望.
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【题目】在正项等比数列{an}和正项等差数列{bn}中,已知a1 , a2017的等比中项与b1 , b2017的等差中项相等,且 + ≤1,当a1009取得最小值时,等差数列{bn}的公差d的取值集合为( )
A.{d|d≥ }
B.{d|0<d< }
C.{ }
D.{d|d≥ }
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【题目】直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ﹣2sinθ.
(1)求C的参数方程;
(2)若点A在圆C上,点B(3,0),求AB中点P到原点O的距离平方的最大值.
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【题目】我国南宋时期的数学家秦九韶在他的著作《数书九章》中提出了计算多项式f(x)=anxn+an﹣1xn﹣1+…+a1x+a0的值的秦九韶算法,即将f(x)改写成如下形式:f(x)=(…((anx+an﹣1)x+an﹣2)x+…+a1)x+a0 , 首先计算最内层一次多项式的值,然后由内向外逐层计算一次多项式的值,这种算法至今仍是比较先进的算法,将秦九韶算法用程序框图表示如图,则在空白的执行框内应填入( )
A.v=vx+ai
B.v=v(x+ai)
C.v=aix+v
D.v=ai(x+v)
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