练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知双曲线关于两坐标轴对称,且与圆x2+y2=10相交于点P(3,-1),若此圆过点P的切线与双曲线的一条渐近线平行,求此双曲线的方程.

    解析:切点为P(3,-1)的圆x2+y2=10的切线方程是3x-y=10.

    ∵双曲线的一条渐近线与此切线平行,且双曲线关于两坐标轴对称,

    ∴两渐近线的方程为3x±y=0.

    设所求双曲线方程为9x2-y2=λ(λ≠0).

    ∵点P(3,-1)在所求的双曲线上,∴λ=80.∴所求双曲线的方程为=1.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知双曲线关于两坐标轴对称，且与圆x2+y2=10相交于点P（3，-1），若此圆过点P的切线与双曲线的一条渐近线平行，求此双曲线的方程；
    （2）已知双曲线的离心率e=
    		5
    2
    ，且与椭圆
    x2
    13
    +
    y2
    3
    =1有共同的焦点，求该双曲线的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线关于两坐标轴对称,且与圆x2+y2=10相交于点P(3,-1),若此圆过点P的切线与双曲线的一条渐近线平行,求此双曲线的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （1）已知双曲线关于两坐标轴对称，且与圆x2+y2=10相交于点P（3，-1），若此圆过点P的切线与双曲线的一条渐近线平行，求此双曲线的方程；
    （2）已知双曲线的离心率e=数学公式，且与椭圆数学公式+数学公式=1有共同的焦点，求该双曲线的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线关于两坐标轴对称,且与圆x2+y2=10相交于点P(3,-1),若此圆过点P的切线与双曲线的渐近线平行,求此双曲线的方程.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案