在
中，角
，
，
所对的边分别是
，
，
，已知
，
．
（1）若的面积等于
，求，；
（2）若
，求的面积．
（1）
，
（2）
解析试题分析：
（1）要求两边，的长,需要建立两个关于它们的方程式．根据已知条件,利用余弦定理建立第一个方程;根据面积公式
的第二个方程式．两个方程联立可得，．
（2）要求面积,根据知:得求出,,由于中含有
，所以根据
,将转化为关于角
的式子，通过化简可得
，进而通过讨论
是否等于零，得出两种不同情况下，的值，从而求出面积．
（1）由余弦定理
及已知条件得，
，
又因为
的面积等于
，所以
，得
．
联立方程组
解得，．
（2）根据,
由题意得
，
即，则在中:
当
时，
，
，此时
，
，面积
．
当
时，得
，由正弦定理得
，
联立方程组
解得
，
,面积．
综上可知:的面积．
考点：正余弦定理;角的转化;分类讨论;三角形面积．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶，假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．
(1)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
(2)假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案(即确定航行方向和航行速度的大小)，使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由．
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分别为内角A，B，C的对边，且
，试判断△ABC的形状.
中，内角
，
，
所对的边分别为
，已知
，
的值.
中，
,
的值；
的长
中，
、
、
分别为角
、
、
所对的边，且
.
,且
,求
的值．
中，
分别为角
的对边，且满足
．
的值；
，求bc最大值．
中,角
、
、
的对边分别为
、
、
,
,
.
的值；（2) 设函数
,求
的值.
，
．已知 
．
，求角A的大小；
，求
的取值范围。