科目:高中数学 来源:2014-2015学年江苏省宿迁市高三下学期期初开学联考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分16分)
设函数
.
(1)若
=1时,函数
取最小值,求实数
的值;
(2)若函数
在定义域上是单调函数,求实数
的取值范围;
(3)若
,证明对任意正整数
,不等式
都成立.
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如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上不同于A、B的一点,∠BAC=45°,点V是圆O所在平面外一点,且VA=VB=VC,E是AC的中点.
(Ⅰ)求证:OE∥平面VBC;
(Ⅱ)求证:VO
面ABC;
(Ⅲ)已知
是平面VBC与平面VOE所形成的二面角的平面角,且0°
90°,若OA=OV=1,求
的值.
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某市实行机动车摇号购车政策,规定每年购车指标为24万个,设2014年初全市汽车保有量为500万辆,假设每年淘汰的旧车为该年初汽车保有量的4%,每年新购车辆数等于该年购车指标.
(Ⅰ)求2015年初和2016年初全市汽车保有量(万辆);
(Ⅱ)设2014年初的汽车保有量为
,
年后汽车保有量为
,求证:数列
为等比数列;
(Ⅲ)要想将全市每年的汽车保有量控制在550万辆以下,是否需要调整每年的购车指标,若不需调整,说明理由,若需调整,求出每年购车指标的最大值(万个).
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