练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    某市实行机动车摇号购车政策，规定每年购车指标为24万个，设2014年初全市汽车保有量为500万辆，假设每年淘汰的旧车为该年初汽车保有量的4%，每年新购车辆数等于该年购车指标.

    （Ⅰ）求2015年初和2016年初全市汽车保有量（万辆）；

    （Ⅱ）设2014年初的汽车保有量为, 年后汽车保有量为,求证：数列为等比数列；

    （Ⅲ）要想将全市每年的汽车保有量控制在550万辆以下，是否需要调整每年的购车指标，若不需调整，说明理由，若需调整，求出每年购车指标的最大值（万个）.


    解：

    （Ⅰ）根据题意2015年汽车保有量为

    2016年汽车保有量为

    （Ⅱ）根据题意有

    因为

         又因为

         所以是以-100为首相，公比为0.96的等比数列.

    （Ⅲ）由（2）可知，设每年购车指标为万辆，则.

    变形可得：.

    所以{}是以为首项，0.96为公比的等比数列.

    所以

    所以

    当500-25≥0，即0<≤20时，随n增大而减小，

    因为,所以，即，成立.

    当500-25<0，即>20时，，且,

    所以，只需，即.

    每年购车指标调整为22万个，汽车保有量会控制在550万辆以下.--13分


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖南省名校高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    不等式的解集是 .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    二项式展开式中的常数项为  _________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面四边形ABCD是矩形，且AD=3AB，点

    E是底面的边BC上的动点，设，则满足

    PE⊥DE的λ值有

    (A) 0个       (B)1个     (C)2个          (D)3个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


      在△ABC中内角A,B,C的对边分别是，已知.

    （Ⅰ）求sinC的值；

    （Ⅱ）求b边的长.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（     ）
    （A）       （B）        （C）          （D）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知点是双曲线的两个焦点，过点的直线交双曲线的一支于两点，若为等边三角形，则双曲线的离心率为             .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    圆:（为参数）的圆心坐标为__________；直线:被圆所截得的弦长为__________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，为圆上的两个点，为延长线上一点，为圆的切线，为切点. 若，，则______；______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案