练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    有一数列{an}，已知a1=-
    12
    ，从第2项起，每一项都等于1与它的前面一项的差的倒数，则a2001=
    3
    3
    ．
    分析：由a1=-
    1
    2
    和题意依次求出数列的第二项、第三项、第四项，找到数列的规律，由此规律即周期性求出a2001．
    解答：解：由题意得，a2=
    1
    1+
    1
    2
    =
    2
    3
    ，a3=
    1
    1-
    2
    3
    =3    ，
    a4=
    1
    1-3
    =-
    1
    2
    ，…，各项的值呈周期性出现
    ∴a2001=a667×3=3，
    故答案为：3．
    点评：本题主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•南汇区一模）已知，数列{an}有a1=a，a2=2，对任意的正整数n，Sn=a1+a2+…+an，并有Sn满足Sn=
    n(an-a1)
    2
    ．
    （1）求a的值；
    （2）求证数列{an}是等差数列；
    （3）对于数列{bn}，假如存在一个常数b使得对任意的正整数n都有bn＜b且
    lim
    n→∞
    bn=b    ，则称b为数列{bn}的“上渐进值”，令pn=
    Sn+2
    Sn+1
    +
    Sn+1
    Sn+2
    ，求数列{p1+p2+…+pn-2n}的“上渐进值”．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•南京一模）已知函数f（x）=2+
    1
    x
    ．数列{an}中，a1=a，an+1=f（an）（n∈N*）．当a取不同的值时，得到不同的数列{an}，如当a=1时，得到无穷数列1，3，
    7
    3
    ，
    17
    7
    ，…；当a=-
    1
    2
    时，得到有穷数列-
    1
    2
    ，0．
    （1）求a的值，使得a3=0；
    （2）设数列{bn}满足b1=-
    1
    2
    ，bn=f(bn+1)(n∈N*)    ，求证：不论a取{bn}中的任何数，都可以得到一个有穷数列{an}；
    （3）求a的取值范围，使得当n≥2时，都有
    7
    3
    ＜an    ＜3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•青岛一模）已知函数f（x）的图象经过点（1，5），且对任意的x∈R都有f（x+1）=f（x）+3，数列{an}满足a1=1，an+1=
    3n，n=2k-1
    f(an)，n=2k
    （k为正整数）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求a1+3a3+5a5+…+（2n-1）a2n-1（n∈N*）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    有一数列{an}，已知a1=-
    1
    2
    ，从第2项起，每一项都等于1与它的前面一项的差的倒数，则a2001=______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案