练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知A（xA，yA）是单位圆上（圆心在坐标原点O）任意一点，射线OA绕O点逆时针旋转30°到OB交单位圆于点B（xB，yB），则xA-yB的最大值为（　　）
    分析：由题意可得：xA=cosθ，yB=sin(θ+30°)．可得xA-yB=cosθ-sin（θ+30°），利用两角和的正弦公式、余弦函数的单调性即可得出．
    解答：解：由题意可得：xA=cosθ，yB=sin(θ+30°)．
    ∴xA-yB=cosθ-sin（θ+30°）=cosθ-(
    		3
    2
    sinθ+
    1
    2
    cosθ)    =
    1
    2
    cosθ-
    		3
    2
    sinθ    =cos(θ+
    π
    3
    )    ≤1．
    ∴xA-yB的最大值为1．
    故选C．
    点评：本题考查了单位圆、两角和的正弦公式、余弦函数的单调性，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点F与P（2，-1）关于直线l：x-y-2=0对称，中心在坐标原点的椭圆经过两点M（1，
    		7
    2
    ），N（-
    		2
    ，
    		6
    2
    ），且抛物线与椭圆交于两点A（xA，yA）和B（xB，yB），且xA＜xB．
    （1）求出抛物线方程与椭圆的标准方程；
    （2）若直线l′与抛物线相切于点A，试求直线l′与坐标轴所围成的三角形的面积；
    （3）若（2）中直线l′与圆x2-2mx+y2+2y+m2-
    24
    25
    =0恒有公共点，试求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•怀化三模）已知A（xA，YA）是单位圆（圆心在坐标原点O）上任意一点，且射线OA绕O点逆时针旋转30°到0B单位圆上一点B（xB，yB），则xA-yB的最小值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•海淀区一模）设A（xA，yA），B（xB，yB）为平面直角坐标系上的两点，其中xA，yA，BxB，yB∈Z．令△x=xB-xA，△y=yB-yA，若|△x|+|△y=3，且|△x|-|△y|≠0，则称点B为点A的“相关点”，记作：B=i（A）．
    （Ⅰ）请问：点（0，0）的“相关点”有几个？判断这些点是否在同一个圆上，若在，写出圆的方程；若不在，说明理由；
    （Ⅱ）已知点H（9，3），L（5，3），若点M满足M=i（H），L=i（M），求点M的坐标；
    （Ⅲ）已知P0（x0，y0）（x0∈Z，Y0∈Z）为一个定点，点列{Pi}满足：Pi=i（Pi-1），其中i=1，2，3，…，n，求|P0Pn|的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（xA，yA）是单位圆上（圆心在坐标原点O）任意一点，射线OA绕O点逆时针旋转30°到OB交单位圆于点B（xB，yB），则xA－yB的最大值为

        A．         B．            C．1              D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案