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    已知方程数学公式在（0，+∞）有两个不同的解α，β（α＜β），则下面结论正确的是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    C
    分析：利用x的范围化简方程，通过方程的解转化为 函数的图象的交点问题，利用相切求出β的正切值，通过两角和的正切函数求解即可．
    解答：，
    要使方程在（0，+∞）有两个不同的解，
    则y=|sinx|的图象与直线y=kx（k＞0）有且仅有三个公共点，
    所以直线y=kx与y=|sinx|在内相切，且切于点（β，-sinβ），
    由，
    ，
    故选C．
    点评：本题考查函数的零点与方程根的关系，直线与曲线相切的转化，两角和的正切函数的应用，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （1）已知
    cos2x
    sin(x+
    π
    4
    )
    =
    4
    3
    ，则sin2x的值为
    1
    9
    1
    9
    ．
    （2）已知定义在区间[0，
    3π
    2
    ]    上的函数y=f（x）的图象关于直线x=
    3π
    4
    对称，当x≥
    3π
    4
    时，f（x）=cosx，如果关于x的方程f（x）=a有四个不同的解，则实数a的取值范围为
    (-1，-
    		2
    2
    )
    (-1，-
    		2
    2
    )
    ．

    （3）设向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，(
    a
    -
    b
    )⊥
    c
    ，
    a
    ⊥
    b
    ，若|
    a
    |=1    ，则|
    a
    |2+|
    b
    |2+|
    c
    |2    的值是
    4
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在（0，+∞）上的三个函数f（x）=lnx，g（x）=x2-af（x），h(x)=x-a
    		x
    ，且g（x）在x=1处取得极值．
    （Ⅰ）求函数g（x）在x=2处的切线方程；
    （Ⅱ）求函数h（x）的单调区间；
    （Ⅲ）把h（x）对应的曲线C1向上平移6个单位后得到曲线C2，求C2与g（x）对应曲线C3的交点个数，并说明理由．
    请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．
    作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知方程数学公式在x∈[0，nπ），（n∈N*）内所有根的和记为an
    （1）写出an的表达式：（不要求严格的证明）  
    （2）求Sn=a1+a2+…+an；
    （3）设bn=（kn-5）π，若对任何n∈N*都有an≥bn，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2013年广东省揭阳市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知方程在（0，+∞）有两个不同的解α，β（α＜β），则下面结论正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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