Question

已知A，B是椭圆上的两点，F₂是其右焦点，如果|AF₂|+|BF₂|=8，则AB的中点到椭圆左准线的距离为

1. A.
   6
2. B.
   8
3. C.
   10
4. D.
   12

Answer 1

B
分析：根据已知中椭圆上的两点，F₂是其右焦点，如果|AF₂|+|BF₂|=8，我们易得AB的中点即为椭圆的中心O点（原点），根据的椭圆的标准方程，求出a，b，c值后，求出椭圆的准线方程，即可得到答案．
解答：∵椭圆的标准方程为
∴a=4，C=2
又|AF₂|+|BF₂|=8，
则|AF₂|=|BF₂|=4，
点A，B分别为两长轴顶点，
其中点为原点，
到左准线距离为=8．
故选B．
点评：本题考查的知识点是椭圆的简单性质，其中根据已知，判断出AB的中点即为椭圆的中心O点（原点），是解答本题的关键．