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从3件一等品和2件二等品的5件产品中任取2件,则事件至多一件一等品”的概率是______.
解法一:(直接法)
至多一件一等品含两种情况:1个一等品1个二等品和2个一等品.
概率p=
C13
C12
C25
+
C22
C25
=
7
10

故答案为:
7
10

解法二:(间接法)
设事件A={至多一件一等品},
.
A
={两件一等品},
P(A)=1-P(
.
A
)

=1-
C23
C25

=1-
3
10

=
7
10

故答案为:
7
10
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

某批产品成箱包装,每箱5件.一用户在购进该批产品前先取出3箱,再从每箱中任意抽取2件产品进行检验.设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品,其余为一等品.用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数.
(Ⅰ)求在抽检的6件产品中恰有一件二等品的概率;
(Ⅱ)求ξ的分布列和数学期望值;
(Ⅲ)若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品,用户就拒绝购买这批产品,求这批产品被用户拒绝的概率.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某批产品成箱包装,每箱5件.一用户在购进该批产品前先取出3箱,再从每箱中任意抽取2件产品进行检验.设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品,其余为一等品.用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数.
(Ⅰ)求在抽检的6件产品中恰有一件二等品的概率;
(Ⅱ)求ξ的分布列和数学期望值;
(Ⅲ)若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品,用户就拒绝购买这批产品,求这批产品被用户拒绝的概率.

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年四川省资阳市高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

某批产品成箱包装,每箱5件.一用户在购进该批产品前先取出3箱,再从每箱中任意抽取2件产品进行检验.设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品,其余为一等品.用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数.
(Ⅰ)求在抽检的6件产品中恰有一件二等品的概率;
(Ⅱ)求ξ的分布列和数学期望值;
(Ⅲ)若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品,用户就拒绝购买这批产品,求这批产品被用户拒绝的概率.

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