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    △ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，则∠B的最大值是
     
    ．
    考点：余弦定理
    专题：解三角形,不等式的解法及应用
    分析：根据题意得出，b2=ac，利用余弦定理，基本不等式求解cos∠B=
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    a2+c2
    2ac
    -
    1
    2
    ≥
    1
    2
    ，根据余弦函数的单调性得出答案．
    解答： 解：∵△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，
    ∴cos∠B=
    a2+c2-b2
    2ac
    ，b2=ac，
    ∵a2+c2≥2ac（a=c等号成立），
    ∴
    a2+c2
    2ac
    ≥1，
    ∴cos∠B=
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    a2+c2
    2ac
    -
    1
    2
    ≥
    1
    2
    ，
    ∵0＜B＜π，y=cosB单调递减，
    ∴B的最大值为
    π
    3
    ．
    故答案为：
    π
    3
    点评：本题考查解斜三角形，运用余弦定理，基本不等式求解，属于中档题．
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    x
    x-1
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    ．

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    5
    4
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    		x+2
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    （2）当k=-2时，设f（x）≤0的解集为A，函数g（x）=lg（sin2
    π
    6
    x-3sin
    π
    6
    x•cos
    π
    6
    x+acos2
    π
    6
    x）的定义域为B，若（A∪B）⊆B，求实数a的取值范围．
    （3）若存在实数a，b≥-2且a＜b，使f（x）在[a，b]上的值域为[2a，2b]，求实数k的取值范围．

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    定义在R上的函数y=f（x）满足f（3-x）=f（x），（x-
    3
    2
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