练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2009•杨浦区一模）（理）设函数f（x）=ax+1-2（a＞1）的反函数为y=f-1（x），若函数y=f-1（x）的图象不经过第二象限，则a的取值范围
    a≥2
    a≥2
    ．
    分析：从条件中函数式f（x）=ax+1-2（a＞1）中反解出x，再将x，y互换即得其反函数，最后将所得的反函数图象可由对数函数y=logax平移得到，令x=0得y=loga2-1，根据若函数y=f-1（x）的图象不经过第二象限，得到图象在y轴上的截距小于等于0得到关于a的不等关系求解即可．
    解答：解：∵y=ax+1-2，
    ∴x=loga（y+2）-1，
    ∴函数f（x）=ax+1-2的反函数f-1（x）=loga（x+2）-1，
    函数f-1（x）=loga（x+2）-1的图象可由对数函数y=logax平移得到，
    令x=0得y=loga2-1，
    图象不过第二象限则：loga2-1≤0，∴a≥2
    故答案为：a≥2．
    点评：本题考查反函数、基本函数的图象变换，通过变换我们不仅通过原函数了解新函数的图象和性质，更重要的是学习面加宽，提高学习效率．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•杨浦区一模）设函数f（x）=ln（x2-x-6）的定义域为集合A，集合B={x|
    5x+1
    ＞1}．请你写出一个一元二次不等式，使它的解集为A∩B，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•杨浦区一模）研究人员发现某种特别物质的温度y（单位：摄氏度）随时间x（单位：分钟）的变化规律是：y=m2x+21-x（x≥0，并且m＞0）．
    （1）如果m=2，求经过多少时间，该温度为5摄氏度；
    （2）若该物质的温度总不低于2摄氏度，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•杨浦区一模）若将一颗质地均匀的骰子，先后抛掷两次，出现向上的点数分别为a、b，设复数z=a+bi，则使复数 z2为纯虚数的概率是
    1
    6
    1
    6
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•杨浦区一模）若集合A={x||x-1|＞2}，U=R，则?UA=
    {x|-1≤x≤3}
    {x|-1≤x≤3}
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•杨浦区一模）命题“若a≥b，则a3≥b3”的逆命题是
    若a3≥b3，则a≥b
    若a3≥b3，则a≥b
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案