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    若方程lgx＋lg(1－x)＝lga有两个实数解，则a的取值范围为________．

    答案：
    解析：

    　　答案：0＜a＜．

    　　解答：由方程lgx＋lg(1－x)＝lga得：

    　　lg[x(1－x)]＝lga，即x(1－x)＝a(0＜x＜1)，所以方程x(1－x)＝a在0＜x＜1内有两个不等的实数解，作出函数y＝x(1－x)在0＜x＜1内的图象，这段曲线段应该和直线y＝a有两个不同的交点(如图)，容易看出当x＝时，ymax＝，所以a的取值范围为0＜a＜．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=lg
    2x
    ax+b
    ，且f（1）=0，当x＞0时，恒有f(x)-f(
    1
    x
    )=lgx    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若方程f（x）=lg（m+x）的解集是空集，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    （1）若函数f(x)=lg(x+
    		x2+a
    )    为奇函数，则a=1；
    （2）函数f（x）=|1+sinx+cosx|的周期T=2π；
    （3）方程lgx=sinx有且只有三个实数根；
    （4）对于函数f(x)=
    		x
    ，若0＜x1＜x2，则f(
    x1+x2
    2
    )＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ．
    以上命题为真命题的是
    （1）（2）（3）
    （1）（2）（3）
    ．（将所有真命题的序号填在题中的横线上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=lg
    2x
    ax+b
    ，f（1）=0，当x＞0时，恒有f（x）-f（
    1
    x
    ）=lgx．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若方程f（x）=lg（m+x）的解集是∅，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=lg
    2x
    ax+b
    ，f(1)=0    ，当x＞0时，恒有f(x)-f(
    1
    x
    )=lgx
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）设不等式f（x）≤lgt的解集为A，且A⊆（0，4]，求实数t的取值范围．
    （3）若方程f（x）=lg（8x+m）的解集为∅，求实数m的取值范围．

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