科目：高中数学 来源：2014-2015学年安徽省宿州市高二上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
在圆
内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积是 .
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省淮安市高三数学第一次调研测试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图是一个半圆形湖面景点的平面示意图．已知
为直径，且
km,
为圆心，
为圆周上靠近
的一点，
为圆周上靠近
的一点，且
∥
．现在准备从
经过
到
建造一条观光路线，其中
到
是圆弧
，到是线段
.设
，观光路线总长为
.
（1）求
关于
的函数解析式，并指出该函数的定义域；
（2）求观光路线总长的最大值.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省淮安市高三数学第一次调研测试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，在正三棱柱
中，若各条棱长均为2，且M为
的中点，则三棱锥
的体积是 ．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省淮安市高三数学第一次调研测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
的各项均为正整数，对于任意n∈N*，都有
成立，且
．
（1）求
，
的值；
（2）猜想数列的通项公式，并给出证明．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省淮安市高三数学第一次调研测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
:
,设
是椭圆
上的任一点，从原点
向圆
：
作两条切线，分别交椭圆于点
，
.
（1）若直线
，
互相垂直，求圆的方程；
（2）若直线，的斜率存在，并记为
，
，求证：
；
（3）试问
是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖北省高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
某人忘记了电话号码的最后一个数字，随意拨号，则拨号不超过3次而接通电话的概率为
A．
B．
C．
D．
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是等差数列，若
，则
的值是 ．
，所以
为奇函数，且当
时
，则当
时，
的解析式为 ． 
为纯虚数，
是虚数单位，则实数
的值是 ．