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    （本题10分） ；

    （1）判断函数的奇偶性并证明；

    并

    （1）偶函数;（2）单调减区间为; 单调增区间为.

    【解析】

    试题分析：（1）用奇、偶函数的定义进行判断；（2）画出分段函数图像从图像上即可写出单调区间.

    试题解析：（1） 定义域为R, 且 ,故是偶函数

    （2）（图象略）画出图象

    由图知函数的单调减区间为;

    函数的单调增区间为；

    考点：函数的单调性、奇偶性.

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