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 在上是单调增函数;不等式的解集为。如果有且只有一个正确,求的取值范围。

 

【答案】

命题p:由原式得f(x)=x3-ax2-4x+4a,∴=3x2-2ax-4,y′的图象为开口向上且过点(0,-4)的抛物线.由条件得≥0且≥0,即∴-2≤a≤2.

命题q:∵该不等式的解集为R,∴a<-1.当p正确q不正确时,-1≤a≤2;当p不正确q正确时,a<-2.∴a的取值范围是(-∞,-2)∪[-1,2].

【解析】略

 

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设p:f(x)=(x2-4)(x-a)在(-∞,-2)和(2,+∞)上是单调增函数;q:不等式x2-2x>a的解集为R.如果p与q有且只有一个正确,求a的取值范围.

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