Question

【题目】某商品上市30天内每件的销售价格元与时间天函数关系是

该商品的日销售量件与时间天函数关系是

.（1）求该商品上市第20天的日销售金额；

（2）求这个商品的日销售金额的最大值.

Answer 1

【答案】（1）750；（2）第15天时，这个商品的日销售金额最大，最大值为900元．

【解析】试题分析：（1）每件的销售价格元与时间天函数关系是，

则上市20天，根据上述表达式可得日销售量为25，第20天的日销售金额是30×25=750元，即可得到结果。（2）根据题干知日销售金额的表达式分： ， 时， =， ， 时， =，

分别求最值即可。

（1）该产品上市第20天的销售价格为30元，日销售量为25件 ，

所以该商品上市第20天的日销售金额是30×25=750元

（2）日销售金额为y元，则y=QP

当， 时，

=，

所以当x=15时，y取得的最大值为900元；

当， 时，

=，

所以当x=20时，y取得的最大值为750元，

综上第15天时，这个商品的日销售金额最大，最大值为900元