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    数列{an}满足下列条件：a1=1，且对于任意的正整数n，恒有a2n=an+n，a512=（　　）
    A、128B、256C、512D、1024
    分析：直接由a2n=an+n，可得a512=a256+256=a256+28=a128+128+256=a128+27+28=a64+26+27+28=…=a2+22+23+…+28=a1+1+21+22+…+28=1+1+21+22+…+28，再代入等比数列的求和公式即可求得结论．
    解答：解：因为对于任意的正整数n，恒有a2n=an+n，
    所以：a512=a256+256=a256+28
    =a128+128+256=a128+27+28
    =a64+26+27+28
    =…
    =a2+22+23+…+28
    =a1+1+21+22+…+28
    =1+1+21+22+…+28
    =1+
    1-29
    1-2
    =512．
    故选C．
    点评：本题主要考查利用递推关系求数列中的特定项，在做这一类型题目时，一定要找到递推关系对应的规律，按规律解题．
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    其中a、k均为非零常数．
    （1）若数列{an}是等差数列，求k的值；
    （2）令bn=an+1-an（n∈N*），若b1=1，求数列{bn}的通项公式；
    （3）试研究数列{an}为等比数列的条件，并证明你的结论．

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    12、数列{an}满足下列条件：a1=1，且对于任意的正整数n，恒有a2n=an+n，则a2100的值为（　　）

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    14、数列{an}满足下列条件：a1=1，且对于任意的正整数n，恒有a2n=an+n，则a2100的值为
    2100
    ．

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    数列{an}满足下列条件：a1=1，且对于任意的正整数n，恒有2an=2nan-1，则a100的值为（　　）

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